國1數學難題=(－ mc美江懶人包, mc美江 - 超自然震動, mc美江官方網站, mc美江燒燬跳針宣告, mc美江燒燬跳針宣告（雲霧加長版）

(1)
設此種四位數的千位數為a，百位數為b，十位數為c，個位數為d，則依題意列式可得
1001a+101b+11c+2d=2002
先逼近極限：
若a=2，則1001a=2002，2002-2002=0，因此b, c, d皆為0
故可知2000為一解。
若a=1，則1001a=1001，2002-1001=1001，因此101b+11c+2d=1001
再次逼近極限：
若b=9，則11c+2d=92，唯一解為c=8, d=2
故可知1982為一解。
若b=8，則11c+2d=193，無解。
總結可知此種四位數有2個，即1982和2000
(2)
(100+x)%*y=1/2
y=50/(100+x)
1-50/(100+x)=(50+x)/(100+x)=[(5000+100x)/(100+x)]%
(3)
假設只擦去1，1÷7=0...1，則新加上的數是1
由此可知，關鍵是在於所有數字之總和除以7的餘數。
如果總和除以7的餘數是n(0≦n≦7)，則剩下兩數之和除以7的餘數必為n
1+2+...+2009=2010*2009/2=2019045
2019045÷7=288435...0
由此可知剩下兩數之和除以7的餘數是0
455÷7=65...0，7-0=7，可因此得知剩餘的數字必為7的倍數。
(4)
jac******大大，你沒把話說清楚，如果純粹是問m, n有幾組解，那就會如同Kaxa man所說的，有無限多組解。你要問的應該是"這些解可以分成幾大類"吧？